GPT真的解决了一个90年历史的百万美元数学难题吗？

如果我看得更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。本周二，OpenAI发布了一项震撼的消息：一个内部模型被认为比GPT-6 Astra更强大，已经证明了一个关于流体运动方程的90年数学性质。这在理论上足以赢得100万美元的奖金，并确保引发巨大的轰动，带来前所未有的宣传。然而，没过48小时，这场庆祝就变成了丑闻：纽约大学的一位数学家指控该公司在他的研究成果发表之前就窃取了他的研究方法。这让牛顿的名言有了全新的意义？
本文的关键点：

• OpenAI声称已经证明了一个关于Navier-Stokes方程的90年数学性质，可能赢得100万美元的奖金。
• 纽约大学的一位数学家指控OpenAI在其研究成果发表之前就使用了他的研究方法，引发了关于科学归属的争议。

Navier-Stokes，一个沉睡了90年的百万美元数学难题

让我们回到1934年。法国数学家让·勒雷证明了Navier-Stokes方程，即描述空气在飞机机翼周围、云彩形成或血液在你血管中流动的方程，确实存在解。这看似是个好消息。

但他并没有证明这些解是“光滑的”：没有任何东西排除流体在严格遵循这些方程的同时，可能在有限时间内无限加速。速度会变得无限的点？这是一个物理上的荒谬，因为理论上这是不允许的，而90年来没有人能够解决这个问题。

2000年，克雷数学研究所甚至将这个问题列为七个千年问题之一，并为每个问题设立了100万美元的奖金，奖励能解决它的人。但到目前为止，只有一个问题被解决：庞加莱猜想，在2003年，由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼解决。其余六个问题依然坚挺。直到本周，没有人想象到一个人工智能会在几天内解决这个问题。

然而，这正是OpenAI所声称的。它的证明描述了一个像漩涡一样的涡流，像意大利面一样不断扭曲并拉伸，同时加速而不使其能量变得无限。在纸面上，这就是方程中寻求已久的裂缝。
OpenAI证明的涡流：它向内卷曲并拉伸，而其能量并未变得无限。来源：OpenAI。

OpenAI的壮举将依赖于10,000个代理和2250万美元的计算

Il ne faut pour autant pas s'imaginer que l'IA serait venu à bout du problème en un claquement de doigts. Le chantier démarre le 1er septembre après qu'OpenAI a entendu courir la rumeur que deux problèmes du millénaire venaient d'être résolus ailleurs. Sam Altman ne s'en cache pas : << Nous étions curieux de savoir si les nôtres pourraient aussi >> y arriver, glisse-t-il. Environ 10 000 agents planchent en parallèle pendant pas moins de 88 heures. Résultat : une preuve, formalisée et vérifiée en Lean (un assistant qui garantit la rigueur logique d'un raisonnement) par le modèle Astra, en 17 heures de plus.

D'après l'annonce officielle d'OpenAI, l'ensemble des tentatives de la semaine a mobilisé près de 300 milliards de tokens de sortie. Pas vraiment une paille donc puisque cela reviendrait à une facture de 22,5 millions de dollars de calcul au tarif Astra, si l'addition était payée en monnaie sonnante. Vingt-deux fois la récompense de Clay ! Une opération pas vraiment rentable si l'on omet les retombée commerciales d'une telle annonce.

Buckmaster accuse OpenAI d'avoir siphonné sa méthode

Mais il y une ombre au tableau. Revenons au dimanche 6 septembre au soir, deux jours avant l'annonce. Tristan Buckmaster mathématicien à NYU, et Levent Alpöge , qui travaille chez Anthropic (mais menait ce projet en indépendant) publient leur propre avancée sur ce problème. Pas Navier-Stokes directement mais un problème cousin, l'équation d'Euler en trois dimensions : une résolution partielle, jugée plus abordable, obtenue grâce à une méthode dite << smooth force >>, développée à l'origine par les mathématiciens Diego Córdoba et Luis Martínez-Zoroa.

Buckmaster monte au créneau dès le lendemain de l'annonce et la tension grimpe. Selon le témoignage écrit de Buckmaster, publié le 8 septembre, Buckmaster affirme qu'OpenAI aurait eu vent de son approche non publiée trois jours plus tôt et lancé une équipe pour la reproduire, avec une puissance de calcul que ni lui ni personne d'autre ne pouvait sérieusement concurrencer. << L'information sur notre avancée a été transmise à OpenAI >>, écrit-il. Presque personne d'autre ne travaillait sur cette piste.

L'échange se corse avec Sébastien Bubeck, chercheur OpenAI en première ligne sur le dossier. Menacé de voir leurs messages rendus publics, il aurait répondu : << Pourquoi ruineriez-vous votre carrière ? >> Et, devant l'insistance de Buckmaster : << Si vous ne voulez pas que je sois gentil, je n'ai pas à être gentil. >> OpenAI aurait même proposé de retirer le nom d'Alpöge de la publication, au motif qu'il travaille... chez le principal rival.

OpenAI dément... mais le doute plane sur la paternité scientifique

Mardi, en conférence de presse, OpenAI dément point par point. << Nous n'avons pas utilisé leur prompt ni leurs preuves pour interroger nos modèles >>, assure Bubeck. Si la société reconnaît (ou plutôt, ne dément pas) que des données désidentifiées issues de l'usage de ses produits par les deux chercheurs auraient pu nourrir ses modèles. elle affirme toutefois que cela reste improbable. De plus, selon elle, les deux preuves diffèrent sur le fond entre versions du problème avec ou sans forçage extérieur. Enfin précisions que la chronologie pose aussi question : il faut en effet du temps pour collecter, nourrir et entraîner un modèle sur de la donnée et l'incident tel que rapporté par les différents protagonistes rend cette hypothese assez peu probable à notre avis.

无论如何，迄今为止，尚未进行任何同行评审。因此，在得出任何结论之前，急需等待。而且我们必须保持耐心：追踪一项由10,000名代理在88小时内产生的证据的知识渊源，与审核一篇由单一数学家签署的文章截然不同。每当机器而非真实研究者签署的新突破出现时，这个问题就会再次浮现……

无论指控是真还是假，这都应当成为对所有人的提醒：除非在本地工作，与大型语言模型（LLM）的对话默认并不私密，始终可能被用作训练数据。

科学史上充满了关于优先权的争论，从牛顿与莱布尼茨在微积分上的争执，到沃森与富兰克林在DNA上的争论。与Navier-Stokes相关的变化在于速度：一种方法在周日发布，无论是否被窃取，48小时内就被几乎无人能及的计算能力赶上。Alpöge工作的Anthropic，或许比任何人都更清楚看到直接竞争对手在自己的研究领域中夺得胜利的感觉。命运的讽刺。争议正值AGI竞赛的关键时刻，而OpenAI从未掩饰过希望比任何人都快，哪怕是踩在一些肩膀上。